蝶閥蝶板撓度的估算方法

　　關(guān)鍵詞：蝶閥  撓度  變位  力拒

　　作者簡(jiǎn)介：機(jī)械部合肥通用機(jī)械研究所  　宋忠榮 黃明亞 王曉鈞  朱紹源

　　1、前言

    蝶閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕，并且具有一定的流量調(diào)節(jié)特性。
   蝶閥的心臟件—蝶板在閥門關(guān)閉時(shí)起切斷介質(zhì)作用，受閥門前后兩端介質(zhì)壓差作用而會(huì)產(chǎn)生變形，其變形的大小對(duì)閥門的密封性能、密封面本身的磨損及開關(guān)操作力矩均有較大的影響。因此，對(duì)蝶板撓度較準(zhǔn)確的估算和研究，可以合理地選擇、設(shè)計(jì)閥門的結(jié)構(gòu)尺寸，并且以此為依據(jù)來選擇、設(shè)計(jì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)及調(diào)節(jié)執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

　　2、受力分析

   蝶閥的主軸插人蝶板之中，由4個(gè)長錐銷緊固，可以將主軸和蝶板看成是一個(gè)整體。主軸和軸套之間為間隙配合，在計(jì)算變形時(shí)，可近似地將蝶板看成簡(jiǎn)支支承型式的變截面梁。蝶板是圓形的，沿蝶板軸線方向的荷載不均勻，如圖1所示。

    蝶板受介質(zhì)力作用后，梁將發(fā)生彎曲，如果應(yīng)力在彈性極限內(nèi)，整個(gè)梁內(nèi)的變形能為:

   式(1)中僅考慮了彎矩的影響。此外，每一單元還將儲(chǔ)存有一定的剪切應(yīng)變能，剪切應(yīng)變能比彎曲應(yīng)變能小得多，可略去不計(jì)。由卡斯提里阿諾(Gastigliano)**定理得:

   式(2)表明:若有許多外力(廣義力、包括彎矩)作用在一彈性體上，則這彈性體的變形能U對(duì)任一外力Pi的偏導(dǎo)數(shù)等于該力的作用點(diǎn)沿著該力的方向的變位yi，如圖2所示。

    對(duì)蝶板來講，求積分和偏導(dǎo)數(shù)都是十分困難的。根據(jù)馬克斯威爾(J.G.Marwell)--莫爾(O.Moho)原理得知：式(2)中的可以看作是同一梁在力Pi的作用點(diǎn)，受到沿力Pi方向的一個(gè)單位荷重作用時(shí)所引起的彎矩M°(x)，則:

   式(3)的積分仍然十分困難，因?yàn)镸0(x)的變化較簡(jiǎn)單，M(x)是隨x而變化的函數(shù)，蝶板是圓形的，其厚度沿軸線X又并非是定值，因此，蝶板的慣性積J實(shí)際上是隨X而變化的更為復(fù)雜的函數(shù)J(x)。
   式(3)可以運(yùn)用維力沙金(Saint-Venat)所建議的簡(jiǎn)單算法。這種算法簡(jiǎn)單說明如下:令EJ=cont(定值)
   如果要求任意一點(diǎn)K的位移，則可在K點(diǎn)上作用一個(gè)單位虛加力Q，并作出M(x),M°(x)圖，如圖3所示。

   式(4)表明:求變位只需計(jì)算M(x)圖的面積(ω1、ω2)，并乘以在該面積的形心之正下方的M°(x)圖的縱坐標(biāo)值M°l。若M(x)是復(fù)雜的，而且計(jì)算起來又十分困難時(shí)，面積ω1、ω2及重心cl,c2可以應(yīng)用作圖法求出。采用面積ω1、ω2分段取矩方法求出cl,c2來，分段愈細(xì)，得出的結(jié)果愈**，每小段重心可以近似地取每小段ωi的中心。則

   這里所研究的蝶板，J(x)也是個(gè)很復(fù)雜的函數(shù)，因此，也可以利用維力沙金法求值，即圖乘法求值。
   如上所述，求蝶板的變形，可把蝶板沿軸線X方向分成許多段1,2,3...n,n+1...，并求出垂直于X軸方向各段截面的J,,JZ,J3...Jn,Jn+1"..數(shù)值來，然后，再求出各段的M1,M2,...Mn、Mn+1…數(shù)值，見圖4。根據(jù)--系列數(shù)據(jù)，按比例作出圖形，即把M(x),J(x)的復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)圖形表示出來。

　　3、撓度分析計(jì)算

   如果要求梁上某一點(diǎn)的撓度YK，則在K點(diǎn)上虛加單位力Q，并作出該單位力的M0(x)。這樣就可以利用維力沙金的圖乘法求值了。這時(shí)，式(4)具有如下形式:

　　式中ωx1、ωx2—M(x)/J(x)圖形面積
   由于我們把蝶板近似地當(dāng)作簡(jiǎn)支梁來考慮，因此，利用式(5)計(jì)算或用圖乘法求出的撓度y值是蝶板在Z方向的每一縱斷面上所有點(diǎn)都具有的共同撓度，縱斷面K-K上的撓度yK-K均相等，見圖4。然而，Z軸方向上的撓度實(shí)際上是不相等的，如邊緣K點(diǎn)的撓度YK的撓度YK應(yīng)比中心點(diǎn)0的撓度y0大，也就是說，還應(yīng)該有一個(gè)撓度，這個(gè)撓度就是在力q的作用下，由Z軸方向上的彎矩而產(chǎn)生的。
      以A-A軸作為固定端，把Z軸方向半個(gè)蝶板D/2看成是懸臂梁，它所產(chǎn)生的撓度可以近似地認(rèn)為是Z軸方向上的平行于X軸的各斷面的撓度。

   Z軸方向的撓度y:同樣可以根據(jù)維力沙金圖乘法來求解。求蝶板邊緣K點(diǎn)的*大撓度yKZ同樣是在K點(diǎn)上作用一虛加單位力Q(見圖5),則有:

　　式中ω2---m(z)/J(z)圖形面積
   根據(jù)疊加原理，蝶板上某處的撓度y應(yīng)該是在X軸方向簡(jiǎn)支梁的撓度y二與Z軸方向懸臂梁的撓度y2之和，即:

　　式(7)是利用圖乘法來計(jì)算蝶板撓度的通式

　　4、結(jié)語

   將蝶板近似地按梁的情況求變位，在計(jì)算一個(gè)方向的變形時(shí)，忽略了另一個(gè)方向的影響，但是，這種影響將使蝶板的變形受到約束。利用這種方法求撓度是比較近似的，計(jì)算的結(jié)果偏大一些，但對(duì)于工程設(shè)計(jì)來說是**允許的。