蝶閥蝶板撓度的估算方法

　　關鍵詞：蝶閥  撓度  變位  力拒

　　作者簡介：機械部合肥通用機械研究所  　宋忠榮 黃明亞 王曉鈞  朱紹源

　　1、前言

    蝶閥結構簡單、體積小、重量輕，并且具有一定的流量調節特性。
   蝶閥的心臟件—蝶板在閥門關閉時起切斷介質作用，受閥門前后兩端介質壓差作用而會產生變形，其變形的大小對閥門的密封性能、密封面本身的磨損及開關操作力矩均有較大的影響。因此，對蝶板撓度較準確的估算和研究，可以合理地選擇、設計閥門的結構尺寸，并且以此為依據來選擇、設計傳動機構及調節執行機構。

　　2、受力分析

   蝶閥的主軸插人蝶板之中，由4個長錐銷緊固，可以將主軸和蝶板看成是一個整體。主軸和軸套之間為間隙配合，在計算變形時，可近似地將蝶板看成簡支支承型式的變截面梁。蝶板是圓形的，沿蝶板軸線方向的荷載不均勻，如圖1所示。

    蝶板受介質力作用后，梁將發生彎曲，如果應力在彈性極限內，整個梁內的變形能為:

   式(1)中僅考慮了彎矩的影響。此外，每一單元還將儲存有一定的剪切應變能，剪切應變能比彎曲應變能小得多，可略去不計。由卡斯提里阿諾(Gastigliano)**定理得:

   式(2)表明:若有許多外力(廣義力、包括彎矩)作用在一彈性體上，則這彈性體的變形能U對任一外力Pi的偏導數等于該力的作用點沿著該力的方向的變位yi，如圖2所示。

    對蝶板來講，求積分和偏導數都是十分困難的。根據馬克斯威爾(J.G.Marwell)--莫爾(O.Moho)原理得知：式(2)中的可以看作是同一梁在力Pi的作用點，受到沿力Pi方向的一個單位荷重作用時所引起的彎矩M°(x)，則:

   式(3)的積分仍然十分困難，因為M0(x)的變化較簡單，M(x)是隨x而變化的函數，蝶板是圓形的，其厚度沿軸線X又并非是定值，因此，蝶板的慣性積J實際上是隨X而變化的更為復雜的函數J(x)。
   式(3)可以運用維力沙金(Saint-Venat)所建議的簡單算法。這種算法簡單說明如下:令EJ=cont(定值)
   如果要求任意一點K的位移，則可在K點上作用一個單位虛加力Q，并作出M(x),M°(x)圖，如圖3所示。

   式(4)表明:求變位只需計算M(x)圖的面積(ω1、ω2)，并乘以在該面積的形心之正下方的M°(x)圖的縱坐標值M°l。若M(x)是復雜的，而且計算起來又十分困難時，面積ω1、ω2及重心cl,c2可以應用作圖法求出。采用面積ω1、ω2分段取矩方法求出cl,c2來，分段愈細，得出的結果愈**，每小段重心可以近似地取每小段ωi的中心。則

   這里所研究的蝶板，J(x)也是個很復雜的函數，因此，也可以利用維力沙金法求值，即圖乘法求值。
   如上所述，求蝶板的變形，可把蝶板沿軸線X方向分成許多段1,2,3...n,n+1...，并求出垂直于X軸方向各段截面的J,,JZ,J3...Jn,Jn+1"..數值來，然后，再求出各段的M1,M2,...Mn、Mn+1…數值，見圖4。根據--系列數據，按比例作出圖形，即把M(x),J(x)的復雜的函數關系用一個圖形表示出來。

　　3、撓度分析計算

   如果要求梁上某一點的撓度YK，則在K點上虛加單位力Q，并作出該單位力的M0(x)。這樣就可以利用維力沙金的圖乘法求值了。這時，式(4)具有如下形式:

　　式中ωx1、ωx2—M(x)/J(x)圖形面積
   由于我們把蝶板近似地當作簡支梁來考慮，因此，利用式(5)計算或用圖乘法求出的撓度y值是蝶板在Z方向的每一縱斷面上所有點都具有的共同撓度，縱斷面K-K上的撓度yK-K均相等，見圖4。然而，Z軸方向上的撓度實際上是不相等的，如邊緣K點的撓度YK的撓度YK應比中心點0的撓度y0大，也就是說，還應該有一個撓度，這個撓度就是在力q的作用下，由Z軸方向上的彎矩而產生的。
      以A-A軸作為固定端，把Z軸方向半個蝶板D/2看成是懸臂梁，它所產生的撓度可以近似地認為是Z軸方向上的平行于X軸的各斷面的撓度。

   Z軸方向的撓度y:同樣可以根據維力沙金圖乘法來求解。求蝶板邊緣K點的*大撓度yKZ同樣是在K點上作用一虛加單位力Q(見圖5),則有:

　　式中ω2---m(z)/J(z)圖形面積
   根據疊加原理，蝶板上某處的撓度y應該是在X軸方向簡支梁的撓度y二與Z軸方向懸臂梁的撓度y2之和，即:

　　式(7)是利用圖乘法來計算蝶板撓度的通式

　　4、結語

   將蝶板近似地按梁的情況求變位，在計算一個方向的變形時，忽略了另一個方向的影響，但是，這種影響將使蝶板的變形受到約束。利用這種方法求撓度是比較近似的，計算的結果偏大一些，但對于工程設計來說是**允許的。