可壓縮流體流經(jīng)蝶閥的流量系數(shù)的計算

     蝶閥不僅可以用于控制管路的通斷，而且也可以用于流量的調(diào)節(jié)，在蝶板開度在15°~60°范圍內(nèi)，具有良好的線性調(diào)節(jié)特性。由于蝶閥結(jié)構(gòu)簡單，所需安裝空間小，操作便捷，可以實現(xiàn)快速啟閉以及流阻損失小等優(yōu)點，故廣泛應用于工業(yè)及民用各個領(lǐng)域，近年來由于金屬密封蝶閥在技術(shù)上日趨成熟，進一步擴大了蝶閥適用的壓力和溫度范圍。

     由于蝶閥具有流量調(diào)節(jié)的功能，因而不同開度下的流量系數(shù)是蝶閥的重要性能指標，它的數(shù)值大小反映蝶閥在不同開度下介質(zhì)的流通能力。對于水或其他不可壓縮的流體，流量系數(shù)可以比較容易地通過試驗測試來確定，許多企業(yè)、研究所和高等學校都有相應的試驗裝置，在專業(yè)手冊中也已有比較完整的數(shù)據(jù)可供借鑒。而對于空氣、水蒸氣等可壓縮性流體，由于通過蝶閥后其壓力、溫度、容積等狀態(tài)參數(shù)都將產(chǎn)生變化，所以相關(guān)的測試技術(shù)和試驗裝置比較復雜，蝶閥的制造企業(yè)大多不具備這樣的試驗條件，因而如何確定用于可壓縮性流體時的蝶閥流量系數(shù)值，是一個設計、制造和使用單位都亟待解決的問題。

     通過流體力學和熱力學分析，提出一種用蝶閥的不可壓縮流體的流量系數(shù)近似計算其可壓縮流體流量系數(shù)的方法，可供用戶參考應用。

      二、確定流f系數(shù)的方法

      1. 閥門的流量系數(shù)

     流量系數(shù)是衡量閥門流通能力的指標，在數(shù)值上相當于流體流經(jīng)閥門產(chǎn)生單位壓力損失時流體的體積流量，如果蝶閥在1lbf/in² （1 lbf/in² = 6894.76Pa）的壓降下能通過1gal/min（1 gal/min =0.68L/s）的水，它的流量系數(shù)C_v=1.0。由于單位的不同，流量系數(shù)有幾種不同的代號和量值。

     （1）A_v值計算式

                        （1）

      式中 Av—流量系數(shù)；
             Q— 體積流量，單位為m³/s；
             ρ— 流體密度，單位為kg/m³ ；
            Δp— 閥門的壓力損失，單位為Pa。

     （2）K_v值計算式

                        （2）

      式中K_v— 流量系數(shù)；
             Q—體積流量，單位為m³/h；
            ρ— 流體密度，單位為kg/m³；
           Δp— 閥門的壓力損失，單位為Pa。

     （3）C_v值計算式

                        （3）

      式中C_v— 流量系數(shù)；
            Q— 體積流量，單位為U Sga1/min；
            G— 水的相對密度，取G=1；
            Δp— 閥門的壓力損失，單位為lbf/in²。

     （4）流量系數(shù)A_v、K_v、C_v間的關(guān)系

     C_v=1.17K_v                      （4）

                        （5）
                        （6）

     2. 閥門的流量系數(shù)與流阻系數(shù)的關(guān)系

     閥門的流阻系數(shù)取決于閥門的尺寸、結(jié)構(gòu)以及內(nèi)腔形狀等。流體通過閥門時，對于紊流流態(tài)的液體閥門的壓力損失△p（M Pa）為:

                        （7）

      式中 ζ—閥門的流阻系數(shù)；
            u— 流體在管道內(nèi)的平均流速，單位為m/s；
             ρ—流體密度，單位為kg/m³。

     閥門流量系數(shù)K_v與流阻系數(shù)ζ套的關(guān)系為:

                        （8）

      式中d_L— 進口管道直徑，單位為m。

      ζ的數(shù)值基本上不受溫度、壓力和流量變化的影響，從而使它在某種工況條件下取得的數(shù)據(jù)可以用于其他工況。由于蝶板可以在0~90°范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，因而需要適用于不同開度的一組系數(shù)ζ，其值可以查取有關(guān)手冊或由試驗所得。

     二、可壓縮流體通過蝶閣的流量系數(shù)的計算

     1. 幾個基本假設

     為了簡化實際流體流動的復雜性，對于可壓縮性流體作如下假設。
     1）流體在系統(tǒng)中作恒定流動。
     2）流體通過蝶閥沒有相態(tài)變化。
     3）流體通過蝶板后，管道截面壓力分布均勻。
     4）流體通過一定開度的蝶板后，沒有“慣性收縮”。
     5）流體通過蝶閥是絕熱過程。

     2. 理論模型的建立

     對不可壓縮流體，蝶閥流量系數(shù)的一般表達式為:

                       （9）

      式中 C—流量系數(shù)；
            Q— 流體體積流量；
            ρ— 流體密度；
            Δp—閥門的壓力損失。

     可壓縮流體通過蝶閥時，由于產(chǎn)生壓力降，從而使流體的密度發(fā)生變化，故引進一個壓縮修正系數(shù)β（或稱氣體膨脹系數(shù)），于是可壓縮流體通過蝶閥的流量系數(shù)C'為:

     C'=Cβ                                   （10）
                       （11）

      式中P₁— 閥前壓力；
            m— 蝶閥的流通面積與管道斷面面積之比，對蝶閥，   
            K— 氣體的絕熱指數(shù)，  ，其值決定于氣體分子結(jié)構(gòu)。單原子氣體k=1.66，雙原子氣體、包括空氣k=1.4，多原子氣體k=1.33

     根據(jù)壓縮流體流動的全能量方程，

                        （12）

     相應的連續(xù)性方程

     A₁v₁ρ₁=A₀v₂ρ₂                 （13）

      式中v₁、v₂— 蝶閥前、后的流速；
            ρ₁、ρ₂— 蝶閥前、后流體的密度；
            P₂— 閥后壓力。

      及絕熱過程

                        （14）

      經(jīng)整理得

                        （15）

     作為節(jié)流元件，蝶閥與孔板的原理相同，故蝶閥的壓縮修正系數(shù)β也可以根據(jù)   、m,、k查取有關(guān)孔板壓縮修正系數(shù)圖表得其近似值。

     3. 蝶閥壓力損失△p的確定

     在計算β過程中，用到△P=P₁-P₂，但是用戶往往希望廠家直接算出閥門壓力損失，而不用其提供的P₂。若不考慮熱損失、邊界摩擦、滲漏、外界作用等影響，閥門的壓力損失簡化（為方便計算，均采用法定計量單位）。

                         （16）

      式中 Q—流體體積流量，單位為m³/s。

     若為流體質(zhì)量流量q（kg/h），則

                    （17）

     四、計算實例

     DN900蝶閥參數(shù):介質(zhì)為水蒸氣。

     蝶閥全開流量328.5t/h,閥前壓力874.8kPa,閥前溫度350.9℃，閥前比容0.3241m³/kg。計算蝶閥開度分別為40℃,50℃時的閥門流量系數(shù)。

     查取有關(guān)手冊得，蝶閥開度40℃, 50℃時的流阻系數(shù)分別為10.8、32.6。300℃水蒸氣，取k=1.285，計算結(jié)果如表1所示。

      表1 DN900蝶閥流量系數(shù)

     若采用圖算法，其結(jié)果如表2所示。

      表2 DN900蝶閥流量系數(shù)

     與計算值相比，其誤差均在5%以內(nèi)（1.8%及3.6%），故圖算法基本滿足工程需要。