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介損與頻率的關系及變頻測量原理
介損與頻率的關系及變頻測量原理
1、
變頻測量原理
干擾十分嚴重時,變頻測量能得到準確可靠的結果。例如用55Hz測量時,測量系統只允許55Hz信號通過,50Hz干擾信號被有效抑制,原因在于測量系統很容易區別不同頻率,由下述簡單計算可以說明選頻測量的效果:
兩個頻率相差1倍的正弦波疊加到一起,高頻的是干擾,幅度為低頻的10倍:
Y=1.234sin(x+5.678°)+12.34sin(2x+87.65°)
在x=0/90/180/270°得到4個測量值Y
0
=12.4517,Y
1
= -11.1017,Y
2
=12.2075,Y
3
= -13.5576,計算A=Y
1
- Y
3
=2.4559,B=Y
0
- Y
2
=0.2442,則:
這剛好是低頻部分的相位和幅度,干擾被抑制。實際波形的測量點多達數萬,計算量很大,結果反映了波形的整體特征。
2、頻率和介損的關系
任何有介損的電容器都可以模擬成
RC串聯和并聯兩種理想模型:
(1) 并聯模型
認為損耗是與電容并連的電阻產生的。這種情況RC
兩端電壓相等:
有功功率
,
無功功率
,
因此
并聯模型
其中ω=2πf,f為電源頻率??梢?,如果用真正用一個純電阻和一個純電容模擬介損的話,它與頻率成反比。當R=∞時,沒有有功功率,介損為0。
這種方法常用于試驗室模擬10%以上的大介損,或用于制做標準介損器。
(2) 串聯模型
認為損耗是與電容串連的電阻產生的。這種情況電路的電流相等:
有功功率
,
無功功率
,
因此
串聯模型
由上分析可知,串聯模型tgδ=2πfRC,并聯模型tgδ=1/(2πfRC),R和C基本不變,
f是變化量。把45Hz、50Hz、55Hz分別代入公式,可看到t
gδ分別隨頻率f成正比和反比。如下圖所示,f對完全正比和完全反比兩種模型影響較大。但實際電容器是多種模型交織的混合模型,此時f的影響就小。
3. 實際電容試品:
(1) 固定頻率下測量
實際電容試品在一個固定頻率下,即可以用串連模型也可以用并聯模型表示。例如50Hz下,下面兩個電路對外呈現的特性完全一樣:
不同的電橋測量這兩個試品,其介損都是31.4%,但西林電橋(2801或QS1)測量的電容量是10000pF,電流比較儀電橋(如QS30)測量的電容量是9101.7pF。這是因為2801電橋認為試品損耗是串連模型,QS30認為試品是并聯模型。
通常認為并聯模型更接近實際情況,這是因為有功電流穿過電極之間的絕緣層,更象是損耗電阻并聯在電極之間,而電極本身電阻為零,沒有損耗。
實際上當介損在10%以下時,這種電容量的差別是很小的。
(2)
變頻測量
從事現場試驗的專家都有這樣的經驗:使用傳統儀器,如QS1
,在干擾嚴重的現場環境下測量介損,采用移相、倒相方法反復測量,仍無法使電橋平衡。
隨著電壓等級提高,干擾越來越嚴重。這種情況下變頻測量是一個很好的、甚至是**的選擇。變頻測量的抗干擾能力比移相、倒相法提高一個數量級以上。這好比兩個電臺在同一個頻率上,很難將另一個信號抑制掉,但如果兩個電臺的頻率不同,則很容易區分。
4、自動變頻與50Hz等效
模型
50Hz
真實介損
45Hz
測量介損
55Hz
測量介損
平均
串連
1
%
0
.9%
1
.1%
1
%
并聯
1
%
1
.111%
0
.909%
1
.010%
變頻測量受到的**懷疑是頻率的等效性。按上述模型,介損是隨頻率變化的。例如50Hz
下1%的介損,采用55Hz測量。串聯???型的測量結果變成1.1%(正比),并聯模型測量結果變成0.91%(反比)。雖然這樣的誤差可能滿足現場測量的要求,但誤差還是偏大。
為了解決這個問題,我們首先提出了雙變頻測量原理:在50Hz對稱位置45Hz和55Hz各測量一次,然后將測量數據平均,使誤差大大減小。理論分析結果如下表所示:
可見*大誤差發生在并聯模型,相對誤差1%。
以上分析表明,采用雙變頻測量,即發揮了變頻測量的高抗干擾能力,理論上的*大相對誤差也小于1%,可以滿足現場測量需要。也可以采用47.5Hz、52.5Hz雙變頻測量,理論誤差將減少到0.25%,但這時的抗干擾能力肯定不如45Hz、55Hz好。
實際測量顯示,變頻測量的數據十分穩定,重復性特別好。試驗室校驗也顯示了很好的精度指標。目前變頻測量的原理已經得到普遍認可。
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